Окружность: дуга, сектор, сегмент

Тема по КТП

Класс

9 класс

Предмет

Геометрия

Четверть

4

Урок

№ 53

Цели обучения

• 9.1.1.1выводить и применять формулу длины дуги
• 9.1.1.2выводить и применять формулу площади сектора, сегмента
• 9.1.1.3знать определение вписанного угла и его свойства
• 9.1.1.4знать и применять теоремы о пропорциональности отрезков в круге

Примеры вопросов

1. 1
   По какой формуле вычисляется длина дуги окружности радиуса R с угловой величиной α (в градусах)?

   \(\frac{2\pi R \alpha}{180}\) \(\frac{\pi R \alpha}{180}\) \(\frac{\pi R \alpha}{360}\) \(\frac{\pi R^{2}\alpha}{180}\)
2. 2
   По какой формуле вычисляется площадь сектора радиуса R с угловой величиной α (в градусах)?

   \(\frac{2\pi R \alpha}{360}\) \(\frac{\pi R \alpha}{360}\) \(\frac{\pi R^{2}\alpha}{180}\) \(\frac{\pi R^{2}\alpha}{360}\)
3. 3
   Чему равен вписанный угол?

   Половине центрального угла на дополнительную дугу Половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу Удвоенному центральному углу на ту же дугу Центральному углу, опирающемуся на ту же дугу