Расстояние от точки до плоскости

Тема по КТП

Класс

11 класс

Предмет

Геометрия

Четверть

2

Урок

№ 25

Цели обучения

• 11.4.1знать формулу нахождения расстояния от точки до плоскости, применять ее при решении задач

Примеры вопросов

1. 1
   По какой формуле находят расстояние от точки \(M(x_0;y_0;z_0)\) до плоскости \(Ax+By+Cz+D=0\)?

   \(\frac{Ax_0+By_0+Cz_0+D}{A^2+B^2+C^2}\) \(\frac{|Ax_0+By_0+Cz_0+D|}{A^2+B^2+C^2}\) \(\frac{|Ax_0+By_0+Cz_0+D|}{\sqrt{A^2+B^2+C^2}}\) \(\frac{|Ax_0+By_0+Cz_0|+D}{\sqrt{A^2+B^2+C^2}}\)
2. 2
   Что стоит в числителе формулы расстояния от точки \(M(x_0;y_0;z_0)\) до плоскости \(Ax+By+Cz+D=0\)?

   \(Ax_0+By_0+Cz_0+D\) \(|A+B+C+D|\) \(|Ax_0+By_0+Cz_0+D|\) \(|Ax_0|+|By_0|+|Cz_0|+|D|\)
3. 3
   Какой отрезок является расстоянием от точки до плоскости?

   Любая наклонная из точки к плоскости Отрезок до любой точки плоскости Отрезок, параллельный плоскости Перпендикуляр из точки к плоскости