Углы между прямыми и плоскостью

Тема по КТП

Класс

11 класс

Предмет

Геометрия

Четверть

2

Урок

№ 27

Цели обучения

• 11.4.2находить угол между прямыми (по заданным уравнениям прямых)
• 11.4.3применять условие параллельности и перпендикулярности прямых в пространстве при решении задач
• 11.4.5находить угол между прямой и плоскостью

Примеры вопросов

1. 1
   Найдите угол между прямыми, направляющие векторы которых равны \( \vec a=(1;1;0) \) и \( \vec b=(0;1;1) \).

   30° 45° 60° 90°
2. 2
   Каково условие перпендикулярности двух прямых в пространстве?

   Направляющие векторы коллинеарны Скалярное произведение направляющих векторов равно единице Скалярное произведение направляющих векторов равно нулю Скалярное произведение направляющих векторов равно −1
3. 3
   Как расположены прямые \( \frac{x}{2}=\frac{y}{-1}=\frac{z}{3} \) и \( \frac{x}{4}=\frac{y}{-2}=\frac{z}{6} \)?

   Параллельны Пересекаются Скрещиваются Совпадают