Үшбұрыштарды шешу

КТЖ бойынша тақырып

Сынып

9-сынып

Пән

Геометрия

Тоқсан

3

Сабақ

№ 33

Оқу мақсаттары

• 9.1.3.6косинустар теоремасын білу және қолдану
• 9.1.3.7синустар теоремасын білу және қолдану
• 9.1.2.3дұрыс көпбұрыштарды салу
• 9.1.3.8іштей сызылған үшбұрыштың ауданын ( – үшбұрыштың қабырғалары, – сырттай сызылған шеңбер радиусы) және сырттай сызылған көпбұрыштың ауданының ( мұндағы – іштей сызылған шеңбер радиусы, көпбұрыштың жарты периметрi) формуларын білу және қолдану
• 9.1.3.9шеңберге іштей немесе сырттай сызылған үшбұрыштардың аудандарын пайдаланып шеңбердің радиусын табу формулаларын білу және қолдану
• 9.1.3.1вектордың координаталарын табу

Сұрақтардан мысал

1. 1
   Косинустар теоремасын дұрыс жазылған теңдікті табыңдар (a, b, c — қабырғалар, A — a қабырғасына қарсы бұрыш).

   \(a^{2}=b^{2}+c^{2}+2bc\cos A\) \(a^{2}=b^{2}+c^{2}-2bc\cos A\) \(a^{2}=b^{2}+c^{2}-bc\cos A\) \(a^{2}=b^{2}+c^{2}\)
2. 2
   Синустар теоремасын өрнектейтін дұрыс теңдікті табыңдар (R — сырттай сызылған шеңбер радиусы).

   \(\frac{a}{\sin A}=2R\) \(\frac{a}{\sin A}=4R\) \(\frac{a}{\sin A}=R\) \(\frac{a}{\sin A}=\frac{R}{2}\)
3. 3
   Үшбұрыштың екі қабырғасы 5 см және 8 см, олардың арасындағы бұрыш 60°. Үшінші қабырғасын табыңдар.

   6 см 7 см 8 см \(\sqrt{89}\) см