Тригонометриялық теңдеулерді шешу әдістері

КТЖ бойынша тақырып

Сынып

10-сынып

Пән

Алгебра и начала анализа

Тоқсан

2

Сабақ

№ 26

Оқу мақсаттары

• 10.1.3.6тригонометриялық теңдеулерді көбейткіштерге жіктеу арқылы шеше алу
• 10.1.3.7квадрат теңдеуге келтірілетін тригонометриялық теңдеулерді шеше алу
• 10.1.3.8біртекті тригонометриялық теңдеулерді шеше алу

Сұрақтардан мысал

1. 1
   \(2\sin^{2}x - \sin x = 0\) теңдеуін көбейткіштерге жіктеңіз.

   \(2\sin x(\sin x - 1) = 0\) \(\sin x(2\sin x + 1) = 0\) \(\sin x(2\sin x - 1) = 0\) \(\sin x(\sin x - 2) = 0\)
2. 2
   \(\sin x = \frac{1}{2}\) теңдеуінің жалпы шешімі қандай?

   \(x = (-1)^{n}\frac{\pi}{3} + \pi n\) \(x = (-1)^{n}\frac{\pi}{6} + \pi n\) \(x = \frac{\pi}{6} + 2\pi n\) \(x = \pm\frac{\pi}{3} + 2\pi n\)
3. 3
   \(\sin^{2}x\) мәнін \(\cos x\) арқылы өрнектеңіз.

   \(1 + \cos^{2}x\) \(1 - \cos x\) \(1 - \cos^{2}x\) \(\cos^{2}x - 1\)