Қарапайым тригонометриялық теңсіздіктерді шешу

КТЖ бойынша тақырып

Сынып

10-сынып

Пән

Алгебра и начала анализа

Тоқсан

2

Сабақ

№ 32

Оқу мақсаттары

• 10.1.3.9қарапайым тригонометриялық теңсіздіктерді шеше алу

Сұрақтардан мысал

1. 1
   \(\sin x \ge \frac{1}{2}\) теңсіздігінің шешімін тап (мұндағы \(k\in\mathbb{Z}\)).

   \([-\frac{\pi}{6}+2\pi k; \frac{\pi}{6}+2\pi k]\) \([\frac{5\pi}{6}+2\pi k; \frac{13\pi}{6}+2\pi k]\) \([\frac{\pi}{3}+2\pi k; \frac{2\pi}{3}+2\pi k]\) \([\frac{\pi}{6}+2\pi k; \frac{5\pi}{6}+2\pi k]\)
2. 2
   \(\cos x < \frac{1}{2}\) теңсіздігінің шешімін тап (мұндағы \(k\in\mathbb{Z}\)).

   \((-\frac{\pi}{3}+2\pi k; \frac{\pi}{3}+2\pi k)\) \((\frac{2\pi}{3}+2\pi k; \frac{4\pi}{3}+2\pi k)\) \((\frac{\pi}{3}+2\pi k; \frac{5\pi}{3}+2\pi k)\) \((\frac{\pi}{6}+2\pi k; \frac{11\pi}{6}+2\pi k)\)
3. 3
   \(\sin x < -\frac{\sqrt{2}}{2}\) теңсіздігінің шешімін тап (мұндағы \(k\in\mathbb{Z}\)).

   \((-\frac{\pi}{4}+2\pi k; \frac{\pi}{4}+2\pi k)\) \((\frac{3\pi}{4}+2\pi k; \frac{5\pi}{4}+2\pi k)\) \((\frac{5\pi}{4}+2\pi k; \frac{7\pi}{4}+2\pi k)\) \((\frac{7\pi}{4}+2\pi k; \frac{9\pi}{4}+2\pi k)\)