Айнымалылары ажыратылатын теңдеулер

КТЖ бойынша тақырып

Сынып

11-сынып

Пән

Алгебра и начала анализа

Тоқсан

4

Сабақ

№ 107

Оқу мақсаттары

• 11.4.1.24айнымалылары ажыратылатын дифференциалдық теңдеулерді шешу
• 11.4.3.1физикалық есептерді шығаруда дифференциалдық теңдеулерді қолдану

Сұрақтардан мысал

1. 1
   Қай теңдеу айнымалылары ажыратылатын бірінші ретті дифференциалдық теңдеу?

   \(y' = \sin(x + y)\) \(y' = x + y\) \(y' = x^{2} + y^{2}\) \(y' = xy\)
2. 2
   \(y' = 2x\) теңдеуінің жалпы шешімі қандай?

   \(y = 2x + C\) \(y = 2x^{2} + C\) \(y = x^{2} + C\) \(y = x^{2}\)
3. 3
   \(y' = y\) теңдеуінің жалпы шешімі:

   \(y = Ce^{-x}\) \(y = Ce^{x}\) \(y = Cx\) \(y = e^{x} + C\)