Интегрирование по частям

Тема по КТП

Класс

11 класс

Предмет

Алгебра и начала анализа

Четверть

1

Урок

№ 12

Цели обучения

• 11.4.1.5находить интеграл, используя метод интегрирования по частям

Примеры вопросов

1. 1
   Какая формула выражает метод интегрирования по частям?

   \(\int u\,dv = u v + \int u\,dv\) \(\int u\,dv = u'v - \int v'u\,dx\) \(\int u\,dv = uv + \int v\,du\) \(\int u\,dv = uv - \int v\,du\)
2. 2
   Найдите интеграл \(\int x e^{x}\,dx\)

   \(\frac{x^{2}}{2}e^{x}+C\) \(e^{x}(x+1)+C\) \(e^{x}(x-1)+C\) \(e^{x}+C\)
3. 3
   Вычислите \(\int \ln x\,dx\)

   \(\frac{1}{x}+C\) \(\frac{\ln^{2}x}{2}+C\) \(x\ln x + x + C\) \(x\ln x - x + C\)