Метод замены переменной

Тема по КТП

Класс

11 класс

Предмет

Алгебра и начала анализа

Четверть

1

Урок

№ 10

Цели обучения

• 11.4.1.4находить интеграл, используя метод замены переменной

Примеры вопросов

1. 1
   Найдите интеграл \(\int 2x\cos(x^{2})\,dx\).

   \(-\sin(x^{2})+C\) \(2\sin(x^{2})+C\) \(\cos(x^{2})+C\) \(\sin(x^{2})+C\)
2. 2
   Какую замену удобно применить для \(\int (3x+1)^{5}\,dx\)?

   \(u=(3x+1)^{5}\) \(u=3x+1\) \(u=3x\) \(u=x^{5}\)
3. 3
   Найдите интеграл \(\int e^{5x}\,dx\).

   \(5e^{5x}+C\) \(\frac{1}{5}e^{5x}+C\) \(\frac{1}{5}e^{x}+C\) \(e^{5x}+C\)