Методы решения тригонометрических уравнений

Тема по КТП

Класс

10 класс

Предмет

Алгебра и начала анализа

Четверть

2

Урок

№ 26

Цели обучения

• 10.1.3.6уметь решать тригонометрические уравнения методом разложения на множители
• 10.1.3.7уметь решать тригонометрические уравнения, приводимые к квадратному уравнению
• 10.1.3.8уметь решать однородные тригонометрические уравнения

Примеры вопросов

1. 1
   Разложите на множители левую часть уравнения \(\sin^2 x - \sin x = 0\)

   \(\sin x(1 - \sin x)\) \(\sin x(\sin x + 1)\) \(\sin x(\sin x - 1)\) \(\sin^2 x(\sin x - 1)\)
2. 2
   Какие корни имеет вспомогательное уравнение \(2t^2 - t - 1 = 0\)?

   \(t = -1\) и \(t = -\frac{1}{2}\) \(t = -1\) и \(t = \frac{1}{2}\) \(t = 1\) и \(t = -\frac{1}{2}\) \(t = 1\) и \(t = \frac{1}{2}\)
3. 3
   Решите уравнение \(\cos x = -\frac{1}{2}\)

   \(x = \pm\frac{2\pi}{3} + 2\pi n\) \(x = \pm\frac{2\pi}{3} + \pi n\) \(x = \pm\frac{5\pi}{6} + 2\pi n\) \(x = \pm\frac{\pi}{3} + 2\pi n\)