Предел функции в точке и в бесконечности

Тема по КТП

Класс

10 класс

Предмет

Алгебра и начала анализа

Четверть

3

Урок

№ 47

Цели обучения

• 10.3.1.7знать определение предела функции в точке и на бесконечности

Примеры вопросов

1. 1
   Что означает запись \(\lim_{x\to 3} f(x) = 7\)?

   В точке x = 3 функция f(x) не имеет значения При x, стремящемся к 3, значения f(x) приближаются к 7 При x, стремящемся к 7, значения f(x) приближаются к 3 Функция f(x) равна 7 во всех точках, кроме x = 3
2. 2
   В определении предела в точке для любого \(\varepsilon > 0\) должно найтись такое \(\delta > 0\), что...

   при \(0<|f(x)-L|<\delta\) выполняется \(|x-a|<\varepsilon\) при \(0<|x-a|<\delta\) выполняется \(|f(x)-L|<\varepsilon\) при \(|x-a|<\delta\) выполняется \(f(x)=L\) при \(|x-a|<\varepsilon\) выполняется \(|f(x)-L|<\delta\)
3. 3
   Что означает запись \(\lim_{x\to \infty} f(x) = 4\)?

   Значения f(x) равны 4 при всех достаточно больших x При x, стремящемся к 4, значения f(x) неограниченно растут При неограниченном увеличении x значения f(x) неограниченно растут При неограниченном увеличении x значения f(x) приближаются к 4