Сумма бесконечно убывающей прогрессии

Тема по КТП

Класс

9 класс

Предмет

Алгебра

Четверть

2

Урок

№ 39

Цели обучения

• 9.2.3.8применять формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии для перевода десятичной периодической дроби в обыкновенную дробь

Примеры вопросов

1. 1
   При каком условии сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии существует?

   \(q = 1\) \(q > 1\) \(|q| < 1\) \(|q| > 1\)
2. 2
   По какой формуле вычисляется сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии?

   \(S = \frac{b_1}{1+q}\) \(S = \frac{b_1}{1-q}\) \(S = \frac{b_1}{q-1}\) \(S = b_1(1-q)\)
3. 3
   Какая из последовательностей является бесконечно убывающей геометрической прогрессией?

   1, 3, 9, 27, … 2, 4, 8, 16, … 5, 5, 5, 5, … 8, 4, 2, 1, …