Ортогональная проекция фигуры и её площадь

Тема по КТП

Класс

10 класс

Предмет

Геометрия

Четверть

3

Урок

№ 33

Цели обучения

• 10.2.11изображать ортогональную проекцию плоской фигуры на плоскость
• 10.3.6знать формулу площади ортогональной проекции плоской фигуры на плоскость и применять ее при решении задач

Примеры вопросов

1. 1
   По какой формуле вычисляется площадь ортогональной проекции плоской фигуры на плоскость?

   \(S\,\mathrm{tg}\,\varphi\) \(S\cos\varphi\) \(S\sin\varphi\) \(\dfrac{S}{\cos\varphi}\)
2. 2
   Площадь фигуры равна 12, угол между её плоскостью и плоскостью проекции 60°. Найдите площадь проекции.

   3 6 \(12\sqrt{3}\) \(6\sqrt{3}\)
3. 3
   Площадь ортогональной проекции фигуры равна 4, угол между плоскостями 60°. Найдите площадь самой фигуры.

   2 8 \(4\sqrt{3}\) \(8\sqrt{3}\)