Разложение вектора по трём некомпланарным векторам

Тема по КТП

Класс

10 класс

Предмет

Геометрия

Четверть

3

Урок

№ 42

Цели обучения

• 10.4.14знать условие коллинеарности и компланарности векторов и применять их при решении задач
• 10.4.15раскладывать вектор по трем некомпланарным векторам

Примеры вопросов

1. 1
   Какое условие необходимо и достаточно для коллинеарности двух ненулевых векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\)?

   \(\vec{a}=k\vec{b}\) для некоторого числа k \(\vec{a}\cdot\vec{b}=1\) \(\vec{a}\perp\vec{b}\) \(|\vec{a}|=|\vec{b}|\)
2. 2
   Какие три вектора называют компланарными?

   Те, что имеют равные длины Те, что лежат на одной прямой Те, что можно отложить от одной точки в одной плоскости Те, что попарно перпендикулярны друг другу
3. 3
   Какое равенство является необходимым и достаточным условием компланарности трёх векторов \(\vec{a},\vec{b},\vec{c}\)?

   \(\vec{a}\cdot\vec{b}=0\) \(\vec{c}=x\vec{a}+y\vec{b}\) \(\vec{c}=x\vec{a}\) \(|\vec{c}|=|\vec{a}|+|\vec{b}|\)