Уравнения с разделяющимися переменными

Тема по КТП

Класс

11 класс

Предмет

Алгебра и начала анализа

Четверть

4

Урок

№ 107

Цели обучения

• 11.4.1.24решать дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными
• 11.4.3.1применять дифференциальные уравнения при решении физических задач

Примеры вопросов

1. 1
   Какое из уравнений является уравнением с разделяющимися переменными?

   \(y' = \sin(x+y)\) \(y' = x + y\) \(y' = x^{2} + y^{2}\) \(y' = xy\)
2. 2
   Найдите общее решение уравнения \(y' = 2x\).

   \(y = 2x + C\) \(y = 2x^{2} + C\) \(y = \frac{x^{2}}{2} + C\) \(y = x^{2} + C\)
3. 3
   Найдите общее решение уравнения \(y' = y\).

   \(y = Ce^{-x}\) \(y = Ce^{x}\) \(y = Cx\) \(y = x + C\)