Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными

Тема по КТП

Класс

11 класс

Предмет

Алгебра и начала анализа

Четверть

4

Урок

№ 52

Раздел

Дифференциальные уравнения

Цели обучения

• 11.4.1.24решать дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными
• 11.4.3.1применять дифференциальные уравнения при решении физических задач

Примеры вопросов

1. 1
   Какое из уравнений является уравнением с разделяющимися переменными?

   \( y' = \sin(x+y) \) \( y' = x + y \) \( y' = x^{2} + y^{2} \) \( y' = x^{2}y \)
2. 2
   Решите уравнение \( y' = 2x \).

   \( y = 2x + C \) \( y = 2x^{2} + C \) \( y = \frac{x^{2}}{2} + C \) \( y = x^{2} + C \)
3. 3
   Решите уравнение \( y' = \frac{x}{y} \).

   \( y = Cx \) \( y = x + C \) \( y^{2} + x^{2} = C \) \( y^{2} = x^{2} + C \)