Критические точки и точки экстремума

Тема по КТП

Класс

10 класс

Предмет

Алгебра и начала анализа

Четверть

3

Урок

№ 62

Цели обучения

• 10.3.1.16знать определения критических точек и точек экстремума функции, условие существования экстремума функции
• 10.3.1.17находить критические точки и точки экстремума функции

Примеры вопросов

1. 1
   Какая точка называется критической точкой функции?

   Точка области определения, где производная положительна или отрицательна Точка области определения, где производная равна нулю или не существует Точка области определения, где функция возрастает или убывает Точка области определения, где функция равна нулю или не существует
2. 2
   Что называют точками экстремума функции?

   Только точки максимума Точки максимума и точки минимума Точки пересечения графика с осью Ox Точки, где производная не существует
3. 3
   В чём состоит достаточное условие существования экстремума в точке \(x_0\)?

   Производная меняет знак при переходе через эту точку Производная не существует в этой точке Производная обращается в нуль в этой точке Функция непрерывна в этой точке