Производная сложной функции

Тема по КТП

Класс

10 класс

Предмет

Алгебра и начала анализа

Четверть

3

Урок

№ 57

Цели обучения

• 10.3.1.14знать определение сложной функции и находить её производную

Примеры вопросов

1. 1
   Чему равна производная сложной функции \(y=f(g(x))\)?

   \(\frac{f'(g(x))}{g'(x)}\) \(f'(g(x)) + g'(x)\) \(f'(g(x)) \cdot g'(x)\) \(f'(x) \cdot g'(x)\)
2. 2
   Найдите производную функции \(y=(3x+1)^{5}\)

   \(15(3x+1)^{4}\) \(15(3x+1)^{5}\) \(3(3x+1)^{4}\) \(5(3x+1)^{4}\)
3. 3
   Найдите производную функции \(y=\sin 5x\)

   \(-5\cos 5x\) \(5\cos 5x\) \(5\sin 5x\) \(\cos 5x\)