Исследование функции с помощью производной

Тема по КТП

Класс

10 класс

Предмет

Алгебра и начала анализа

Четверть

3

Урок

№ 67

Цели обучения

• 10.3.1.18исследовать свойства функции с помощью производной и строить её график

Примеры вопросов

1. 1
   На каком промежутке функция \(f(x)=x^{2}-4x\) убывает?

   \((-2; 2)\) \((-\infty; -2)\) \((-\infty; 2)\) \((2; +\infty)\)
2. 2
   Найдите точки экстремума функции \(f(x)=x^{3}-3x\)

   \(x=-1\) и \(x=1\) \(x=-3\) и \(x=3\) \(x=0\) и \(x=3\) \(x=1\) и \(x=3\)
3. 3
   Производная функции положительна на некотором промежутке. Как ведёт себя функция на этом промежутке?

   Функция возрастает Функция имеет минимум Функция постоянна Функция убывает