Уравнение плоскости

Тема по КТП

Класс

10 класс

Предмет

Геометрия

Четверть

4

Урок

№ 58

Цели обучения

• 10.4.19выводить общее уравнение плоскости (ax+by+cz+d = 0) через вектор нормали и точку, лежащую на этой плоскости

Примеры вопросов

1. 1
   Какое уравнение является общим уравнением плоскости?

   \(ax+by+c=0\) \(ax+by+cz+d=0\) \(ax+by+cz=d\) \(ax^2+by^2+cz^2+d=0\)
2. 2
   Найдите вектор нормали к плоскости \(2x-3y+4z-5=0\).

   \((-2;-3;4)\) \((2;-3;-5)\) \((2;-3;4)\) \((2;3;4)\)
3. 3
   Составьте уравнение плоскости, проходящей через точку \(M(1;2;3)\) с нормальным вектором \(\vec{n}(1;-1;2)\).

   \(x+y+2z-5=0\) \(x-y+2z+5=0\) \(x-y+2z-5=0\) \(x-y-2z-5=0\)