Уравнение прямой в пространстве

Тема по КТП

Класс

10 класс

Предмет

Геометрия

Четверть

4

Урок

№ 60

Цели обучения

• 10.4.20составлять каноническое уравнение прямой
• 10.4.21уметь переходить от канонического вида к параметрическому виду уравнения прямой

Примеры вопросов

1. 1
   Составьте каноническое уравнение прямой, проходящей через точку \(M(1;2;3)\) с направляющим вектором \(\vec{s}=(4;-1;2)\).

   \(\frac{x+1}{4}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z+3}{2}\) \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{4}=\frac{z-3}{-1}\) \(\frac{x-1}{4}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z-3}{2}\) \(\frac{x-4}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{-3}\)
2. 2
   Найдите координаты направляющего вектора прямой \(\frac{x-3}{2}=\frac{y+1}{5}=\frac{z}{-4}\).

   (-3;1;0) (2;5;-4) (2;5;4) (3;-1;0)
3. 3
   Какая точка лежит на прямой \(\frac{x-5}{1}=\frac{y}{3}=\frac{z+2}{7}\)?

   (-5;0;2) (1;3;7) (5;0;-2) (5;3;-2)