Методы интегрирования

Тема по КТП

Класс

11 класс

Предмет

Алгебра и начала анализа

Четверть

1

Урок

№ 4

Раздел

Первообразная и интеграл

Цели обучения

• 11.4.1.4находить интеграл, используя метод замены переменной
• 11.4.1.5находить интеграл, используя метод интегрирования по частям

Примеры вопросов

1. 1
   Найдите интеграл: \(\int 2x\cos(x^{2})\,dx\)

   \(-\sin(x^{2})+C\) \(2\sin(x^{2})+C\) \(\cos(x^{2})+C\) \(\sin(x^{2})+C\)
2. 2
   Какая формула выражает метод интегрирования по частям?

   \(u\,dv-\int v\,du\) \(uv+\int v\,du\) \(uv-\int u\,du\) \(uv-\int v\,du\)
3. 3
   Найдите интеграл: \(\int (3x+1)^{5}\,dx\)

   \(\frac{(3x+1)^{4}}{4}+C\) \(\frac{(3x+1)^{6}}{18}+C\) \(\frac{(3x+1)^{6}}{3}+C\) \(\frac{(3x+1)^{6}}{6}+C\)