Айналу денесінің көлемі

КТЖ бойынша тақырып

Сынып

11-сынып

Пән

Алгебра и начала анализа

Тоқсан

1

Сабақ

№ 21

Оқу мақсаттары

• 11.4.1.9айналу денесінің көлемін анықталған интеграл көмегімен есептеу формуласын білу және қолдану

Сұрақтардан мысал

1. 1
   \(y=f(x)\) қисығымен, \(x=a\), \(x=b\) түзулерімен және Ох осімен шектелген фигураны Ох осінен айналдырғандағы дененің көлемі қандай формуламен есептеледі?

   \(V=2\pi\int_{a}^{b} f(x)\,dx\) \(V=\int_{a}^{b} f^{2}(x)\,dx\) \(V=\pi\int_{a}^{b} f(x)\,dx\) \(V=\pi\int_{a}^{b} f^{2}(x)\,dx\)
2. 2
   \(y=x\) қисығымен, \(x=0\), \(x=2\) түзулерімен және Ох осімен шектелген фигураны Ох осінен айналдырғандағы дене көлемі қандай?

   \(4\pi\) \(\frac{16\pi}{3}\) \(\frac{4\pi}{3}\) \(\frac{8\pi}{3}\)
3. 3
   \(y=2\) түзуімен, \(x=0\), \(x=3\) түзулерімен және Ох осімен шектелген тіктөртбұрышты Ох осінен айналдырғандағы цилиндрдің көлемі қандай?

   \(12\pi\) \(24\pi\) \(4\pi\) \(6\pi\)