Аудан мен көлемді интегралмен есептеу

КТЖ бойынша тақырып

Сынып

11-сынып

Пән

Алгебра и начала анализа

Тоқсан

1

Сабақ

№ 20

Оқу мақсаттары

• 11.3.1.6берілген сызықтармен шектелген жазық фигураның ауданын есептеу
• 11.3.1.7айналу денесінің көлемін анықталған интеграл көмегімен есептеу формуласын білу және қолдану

Сұрақтардан мысал

1. 1
   \(f(x)\ge 0\) болғанда \(\int_a^b f(x)\,dx\) анықталған интегралы нені білдіреді?

   Айналу денесінің көлемін Функцияның туындысын Қисық доғасының ұзындығын Қисықсызықты трапецияның ауданын
2. 2
   \(y=f(x)\) және \(y=g(x)\) қисықтарымен шектелген фигураның ауданы қандай формуламен есептеледі?

   \(S=\int_a^b (f(x)+g(x))\,dx\) \(S=\int_a^b (f(x)-g(x))\,dx\) \(S=\int_a^b f(x)g(x)\,dx\) \(S=\pi\int_a^b (f(x)-g(x))\,dx\)
3. 3
   \(y=f(x)\) қисығын Ох осі айналасында айналдырғанда пайда болған дененің көлемі қандай формуламен табылады?

   \(V=2\pi\int_a^b f^2(x)\,dx\) \(V=\int_a^b f^2(x)\,dx\) \(V=\pi\int_a^b f(x)\,dx\) \(V=\pi\int_a^b f^2(x)\,dx\)