Айнымалыны алмастыру әдісі

КТЖ бойынша тақырып

Сынып

11-сынып

Пән

Алгебра и начала анализа

Тоқсан

1

Сабақ

№ 10

Оқу мақсаттары

• 11.4.1.4айнымалыны алмастыру әдісімен интегралды есептеу

Сұрақтардан мысал

1. 1
   \(\int (3x-1)^{7}\,dx\) интегралын есептеу үшін қандай алмастыру тиімді?

   \(u=(3x-1)^{7}\) \(u=3x-1\) \(u=3x\) \(u=x-1\)
2. 2
   \(\int 2x(x^{2}+3)^{4}\,dx\) интегралын есептеңіз.

   \(2(x^{2}+3)^{5}+C\) \(\frac{(x^{2}+3)^{4}}{4}+C\) \(\frac{(x^{2}+3)^{5}}{10}+C\) \(\frac{(x^{2}+3)^{5}}{5}+C\)
3. 3
   \(\int x\sqrt{x^{2}+1}\,dx\) интегралында \(u=x^{2}+1\) алмастыруын қолданса, интеграл қандай түрге келеді?

   \(2\int u^{1/2}\,du\) \(\frac{1}{2}\int u^{-1/2}\,du\) \(\frac{1}{2}\int u^{1/2}\,du\) \(\int u^{1/2}\,du\)