Производная и интеграл степенной функции

Тема по КТП

Класс

11 класс

Предмет

Алгебра и начала анализа

Четверть

2

Урок

№ 23

Раздел

Степени и корни. Степенная функция

Цели обучения

• 11.4.1.12знать и применять правила нахождения производной степенной функции с действительным показателем
• 11.4.1.13знать и применять правила нахождения интеграла степенной функции с действительным показателем

Примеры вопросов

1. 1
   Чему равна производная функции \(x^{n}\), где \(n\) — действительное число?

   \((n-1)x^{n-2}\) \(\frac{x^{n+1}}{n+1}\) \(nx^{n+1}\) \(nx^{n-1}\)
2. 2
   Найдите производную функции \(f(x)=x^{7}\).

   \(7x^{6}\) \(7x^{8}\) \(\frac{x^{8}}{8}\) \(x^{6}\)
3. 3
   Найдите производную функции \(f(x)=x^{-4}\).

   \(-4x^{-3}\) \(-4x^{-5}\) \(-5x^{-4}\) \(4x^{-5}\)