Иррациональные уравнения и их системы

Тема по КТП

Класс

11 класс

Предмет

Алгебра и начала анализа

Четверть

2

Урок

№ 25

Раздел

Иррациональные уравнения и неравенства

Цели обучения

• 11.2.2.1знать определение иррационального уравнения, уметь определять его область допустимых значений
• 11.2.2.2уметь решать иррациональные уравнения методом возведения обеих частей уравнения в n-ю степень
• 11.2.2.3уметь решать иррациональные уравнения методом замена переменной
• 11.2.2.4уметь решать системы иррациональных уравнений

Примеры вопросов

1. 1
   Какое из уравнений является иррациональным?

   \(\frac{x+2}{x}=3x\) \(\sqrt{x+2}=3x\) \(x^{3}+2=3x\) \(|x+2|=3x\)
2. 2
   Найдите область допустимых значений уравнения \(\sqrt{4-x}=x+1\).

   x ≤ 4 x ≤ −1 x ≥ 4 x ≥ −1
3. 3
   Решите уравнение \(\sqrt{x+6}=x\).

   x = 2 x = 3 x = 6 x = −2